看一段游戏画面是否流畅，要先明确统计对象。每一帧各自对应的瞬时帧率直接平均，通常不等于整段播放的总帧数除总耗时；耗时长的帧不能在时间统计中被忽略。
本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。
给定十二帧的整数毫秒耗时，整体帧率定义为帧数乘一千再除总毫秒。另算每帧一千除该帧耗时的算术平均，两种值都用精确分数表示。没有丢帧、并行显示或等待时间未记入的情况。
十二帧耗时（毫秒）：[20, 23, 44, 17, 19, 16, 12, 11, 21, 8, 9, 18]
第1帧用时20毫秒，累计20毫秒，共1帧；累计整体帧率50，瞬时帧率算术平均50。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第2帧用时23毫秒，累计43毫秒，共2帧；累计整体帧率2000/43，瞬时帧率算术平均1075/23。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第3帧用时44毫秒，累计87毫秒，共3帧；累计整体帧率1000/29，瞬时帧率算术平均9800/253。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第4帧用时17毫秒，累计104毫秒，共4帧；累计整体帧率500/13，瞬时帧率算术平均188200/4301。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第5帧用时19毫秒，累计123毫秒，共5帧；累计整体帧率5000/123，瞬时帧率算术平均3720840/81719。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第6帧用时16毫秒，累计139毫秒，共6帧；累计整体帧率6000/139，瞬时帧率算术平均47423275/980628。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第7帧用时12毫秒，累计151毫秒，共7帧；累计整体帧率7000/151，瞬时帧率算术平均183129325/3432198。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第8帧用时11毫秒，累计162毫秒，共8帧；累计整体帧率4000/81，瞬时帧率算术平均227703325/3922512。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第9帧用时21毫秒，累计183毫秒，共9帧；累计整体帧率3000/61，瞬时帧率算术平均1757361275/30889782。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第10帧用时8毫秒，累计191毫秒，共10帧；累计整体帧率10000/191，瞬时帧率算术平均437277205/6864396。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第11帧用时9毫秒，累计200毫秒，共11帧；累计整体帧率55，瞬时帧率算术平均7703224075/113262534。两者分别使用时间权重与等帧权重。
第12帧用时18毫秒，累计218毫秒，共12帧；累计整体帧率6000/109，瞬时帧率算术平均2758419025/41186376。两者分别使用时间权重与等帧权重。
总时间218毫秒，实际整段帧率6000/109，不能用另一列的算术平均值替代。
累计时间必须等于所有帧耗时之和。整体帧率也等于各瞬时帧率按该帧耗时加权的平均；把每个权重与瞬时值相乘后，恰好都贡献一千除总时间。
平均帧率不能单独描述卡顿。同样总耗时可以分配得均匀，也可以集中在少数很慢的帧上。这里比较的是统计口径，不推断某台设备的性能原因，也不把精确分数当作显示器实际能显示的小数精度。
练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。
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