小图片合进图集时为什么排序会改变高度：七张小图的两种货架摆法（实例08）

把许多小矩形放进同一张图，可以按横向货架一行行摆放。即使图片总面积不变，排列顺序与选行方法也会影响最终需要的高度。

先固定规则与数据

图集宽度固定十二，图片不旋转。比较两种明确规则：原顺序只尝试当前行，放不下则新开行；另一种先按高度降序，同高按编号，再放入最早同时满足高度和剩余宽度的旧行，否则新开行。

图片零至六的宽高[[2, 4], [2, 3], [1, 3], [3, 3], [5, 7], [4, 4], [7, 2]]，图集宽十二

逐项记录过程

策略1第1行起点高度0，行高4，已用宽8，物品[0, 1, 2, 3]；该行空余宽4。

策略1第2行起点高度4，行高7，已用宽9，物品[4, 5]；该行空余宽3。

策略1第3行起点高度11，行高2，已用宽7，物品[6]；该行空余宽5。

策略1各编号图片的[左,上,宽,高][[0, 0, 2, 4], [2, 0, 2, 3], [4, 0, 1, 3], [5, 0, 3, 3], [0, 4, 5, 7], [5, 4, 4, 4], [0, 11, 7, 2]]，总高13，外接图集面积156。

策略2第1行起点高度0，行高7，已用宽12，物品[4, 0, 5, 2]；该行空余宽0。

策略2第2行起点高度7，行高3，已用宽12，物品[1, 3, 6]；该行空余宽0。

策略2各编号图片的[左,上,宽,高][[5, 0, 2, 4], [0, 7, 2, 3], [11, 0, 1, 3], [2, 7, 3, 3], [0, 0, 5, 7], [7, 0, 4, 4], [5, 7, 7, 2]]，总高10，外接图集面积120。

图片自身总面积91，因此高度下界为8。两种实际高度[13, 10]，不能仅凭一次比较就认定其中一种对所有素材都更好。

独立复核的方法

检查每张图片只出现一次、矩形互不重叠且未越过宽度。总面积除以宽度再向上取整只是高度下界，不表示一定能达到。两种策略都只是可行摆法，不宣称全局最优。

建议先按原始数据自己算一遍，保留中间状态后再与本例对照。发生分歧时，先寻找最早不同的步骤，检查边界是否包含、编号与坐标方向是否一致，以及状态是在事件之前还是之后更新。最终结果相同并不能替代对过程规则的理解，修改输入后也需要重新核算。

使用范围

例子没有图片间留边、压缩块对齐或旋转许可。实际图集若需要这些约束，应先把有效占用尺寸算进去，再比较摆放效果，不能只按可见像素面积估算。