游戏机制练习簿：短期数值面板的滑动平均——5项窗口中的十四次采样（案例08）

帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动，却也会让变化延后反映；平均值不是刚刚发生的那一次采样，也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样；开始时不足一窗就按实际已有数量求平均，不补零。每来一个新值，最多移除最老的一个值，采用精确分数保留结果。

窗口最多5项 [6, 19, 37, 21, 31, 16, 17, 24, 36, 44, 12, 44, 24, 35]

逐步记录

第1次输入6，尚未移出旧值；窗口[6]，和为6，按实际1个值平均得到6。

第2次输入19，尚未移出旧值；窗口[6, 19]，和为25，按实际2个值平均得到25/2。

第3次输入37，尚未移出旧值；窗口[6, 19, 37]，和为62，按实际3个值平均得到62/3。

第4次输入21，尚未移出旧值；窗口[6, 19, 37, 21]，和为83，按实际4个值平均得到83/4。

第5次输入31，尚未移出旧值；窗口[6, 19, 37, 21, 31]，和为114，按实际5个值平均得到114/5。

第6次输入16，移出最老值6；窗口[19, 37, 21, 31, 16]，和为124，按实际5个值平均得到124/5。

第7次输入17，移出最老值19；窗口[37, 21, 31, 16, 17]，和为122，按实际5个值平均得到122/5。

第8次输入24，移出最老值37；窗口[21, 31, 16, 17, 24]，和为109，按实际5个值平均得到109/5。

第9次输入36，移出最老值21；窗口[31, 16, 17, 24, 36]，和为124，按实际5个值平均得到124/5。

第10次输入44，移出最老值31；窗口[16, 17, 24, 36, 44]，和为137，按实际5个值平均得到137/5。

第11次输入12，移出最老值16；窗口[17, 24, 36, 44, 12]，和为133，按实际5个值平均得到133/5。

第12次输入44，移出最老值17；窗口[24, 36, 44, 12, 44]，和为160，按实际5个值平均得到32。

第13次输入24，移出最老值24；窗口[36, 44, 12, 44, 24]，和为160，按实际5个值平均得到32。

第14次输入35，移出最老值36；窗口[44, 12, 44, 24, 35]，和为159，按实际5个值平均得到159/5。

最后平均值159/5，最后单次采样35，两者含义不同。

交叉核对与应用

为每个输出重新截取对应的历史切片求和，与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母，避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后，旧数据会影响更多次输出；它可以让显示更平稳，也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时，应使用同一原始采样序列，并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。